简谐运动

¶ 简单情况

先考虑最简单的情况，平衡位置为 $x=0$，振幅为 $A$，质点质量为 $m$，弹簧劲度系数为 $k$，从平衡位置起振。

由运动学规律得

$$\def\d{\mathrm{d}} \begin{aligned} x(t)&=A\sin\omega t\\ v(t)&=\frac{\d x}{\d t} = A\omega\cos\omega t\\ a(t)&=\frac{\d v}{\d t} = -A\omega^2\sin\omega t\\ \end{aligned}\\$$