「Codeforces 359B」Permutation

观察

$$\sum_{i=1}^n|a_{2i-1}-a_{2i}|-|\sum_{i=1}^na_{2i-1}-a_{2i}|=2k$$

发现一个绝对值在外，一个绝对值在里

$$a\le 0, a+c\ge0\\ |a|+|c|=|a+c|+2|a|$$

$$a,c\ge 0\\ |a|+|c|=|a+c|$$

类似的

$$|a_1-a_2|+|a_3-a_4|+\cdots=2k+|a_1-a_2+a_3-a_4\cdots|$$

只要令

$$a_1-a_2=-k\\ \forall\ i\in[2,n],\ a_{2i-1}-a_{2i}> 0$$

就可满足

例如 $n=6,k=2$ 时

1 3 12 11 10 9 8 7 6 5 4 2

#include <iostream>
#define rep(i, l, r) for (int i = (l); i <= (r); ++i)
#define per(i, l, r) for (int i = (l); i >= (r); --i)
using std::cin;
using std::cout;
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("input", "r", stdin);
#endif
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cout.tie(0);
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    if (k == 0) {
        per(i, 2 * n, 1) cout << i << ' ';
        return 0;
    }
    cout << 1 << ' ' << k + 1 << ' ';
    per(i, 2 * n, 2) {
        if (i == k + 1) continue;
        cout << i << ' ';
    }
    return 0;
}